Число путей по клетчатому полю с препятствиями

Поле n × m, некоторые клетки заняты (#), остальные свободны (.). Робот стартует в левой верхней клетке и ходит только вправо или вниз по свободным клеткам. Сколько у него путей до правой нижней клетки? Если старт или финиш занят, путей 0. Ответ выведите по модулю 10⁹ + 7.

Ввод: в первой строке n и m (1 ≤ n, m ≤ 200), далее n строк по m символов.

Вывод: число путей по модулю 1 000 000 007.

Пример 1

Ввод:

3 3
...
.#.
...

Вывод:

2

Пример 2

Ввод:

2 2
#.
..

Вывод:

0