Фигуры: полиморфная площадь

Даны фигуры трёх видов: circle r, rect a b, triangle a b c (по трём сторонам, треугольник существует или вырожден). Посчитайте суммарную площадь и найдите фигуру с наибольшей площадью.

Ввод: n (1 ≤ n ≤ 10⁴), далее n строк с фигурами, размеры положительные (могут быть дробными, разделитель точка).

Вывод: в первой строке суммарная площадь с тремя знаками после точки, во второй вид фигуры с максимальной площадью и её номер (с 1). При равенстве берите первую.

Пример

3
circle 1
rect 2 3
triangle 3 4 5

15.142
rect 2