Выбор ответа Junior Цепное правило и autodiff спрашивают часто обновлено
Цепное правило для sin(x²)
Вопрос
Чему равна производная f(x) = sin(x²)?
Попробуйте сами
Выберите вариант, и откроется разбор.
Показать ответ и разбор
Коротко
Правильный ответ: 2x·cos(x²). Внешняя функция sin, внутренняя x².
Варианты ответа
- cos(x²)
- cos(2x)
- 2x·sin(x²)
- 2x·cos(x²)правильный ответ
Разбор
Внешняя функция sin, внутренняя x². Производная внешней в точке внутренней: cos(x²), умножить на производную внутренней: 2x.
- Без множителя 2x забыта производная внутренней функции, самая частая ошибка.
- cos(2x) получится, если сначала продифференцировать внутреннюю, а потом подставить.
- sin не меняется на cos только у неверного ответа.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.