Выбор ответа Senior Хи-квадрат и Манна-Уитни обновлено
Связь хи-квадрат 2×2 и z-теста долей
Вопрос
Как связаны хи-квадрат для таблицы 2×2 (без поправки Йейтса) и двухвыборочный z-тест для долей с объединённой дисперсией?
Попробуйте сами
Выберите вариант, и откроется разбор.
Показать ответ и разбор
Коротко
Правильный ответ: χ² = z², p-value совпадают. Это одна и та же проверка: статистика хи-квадрат с одной степенью свободы равна квадрату z, и двусторонний p-value z-теста совпадает с p-value хи-квадрат.
Варианты ответа
- Никак: это разные гипотезы
- χ² = z², p-value совпадаютправильный ответ
- χ² = 2z, а p-value вдвое меньше
- Хи-квадрат всегда консервативнее
Разбор
Это одна и та же проверка: статистика хи-квадрат с одной степенью свободы равна квадрату z, и двусторонний p-value z-теста совпадает с p-value хи-квадрат. Гипотеза одна: доли равны. Консервативнее становится только вариант с поправкой Йейтса.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.