Нужна ли нормальность данных для t-теста
Вопрос
В A/B-тесте 80 000 пользователей на группу, выручка на пользователя сильно скошена вправо. Коллега говорит: «данные не нормальные, t-тест нельзя». Что верно?
Попробуйте сами
Выберите вариант, и откроется разбор.
Показать ответ и разбор
Коротко
Варианты ответа
- Коллега прав: t-тест требует нормальности каждого наблюдения
- Сначала тест Шапиро-Уилка, и t-тест лишь при p > 0.05
- Нужна нормальность среднего: при таком n её даёт ЦПТправильный ответ
- При скошенных данных подходит лишь тест Манна-Уитни, а не t-тест
Разбор
Допущение касается распределения среднего, а не сырых данных. При десятках тысяч наблюдений ЦПТ обычно работает, риск остаётся только при очень тяжёлых хвостах (пара огромных чеков), их лечат винзоризацией или бутстрепом. Тест Шапиро-Уилка на 80 000 наблюдений отвергнет нормальность из-за любой мелочи и ничего не скажет о применимости t-теста. Манна-Уитни проверяет другую гипотезу и не отвечает на вопрос о средней выручке.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.