Выбор ответа Middle ЦПТ и доверительные интервалы обновлено
Интервал Вальда при нуле успехов
Вопрос
Из 40 пользователей нового тарифа никто не отменил подписку. Интервал Вальда для доли отмен: [0; 0]. Что не так?
Попробуйте сами
Выберите вариант, и откроется разбор.
Показать ответ и разбор
Коротко
Правильный ответ: Вальд ломается при p̂ = 0 и малых n: нужен Уилсон. При p̂ = 0 оценка дисперсии p̂(1 - p̂) равна нулю, и интервал схлопывается в точку, хотя данных очень мало.
Варианты ответа
- Всё верно: отмен точно не будет, интервал нулевой
- Вальд ломается при p̂ = 0 и малых n: нужен Уилсонправильный ответ
- Нужно взять 99% интервал Вальда, он будет шире
- Нужно поделить дисперсию на n - 1 вместо n
Разбор
При p̂ = 0 оценка дисперсии p̂(1 - p̂) равна нулю, и интервал схлопывается в точку, хотя данных очень мало. Интервал Уилсона даёт разумную верхнюю границу, а правило трёх оценивает её как 3/n ≈ 7.5%. Ни повышение уровня, ни деление на n - 1 нулевую дисперсию не исправят.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.