Карточка Middle Распределения обновлено
Пуассон как приближение бинома
Вопрос
Когда биномиальное распределение приближают Пуассоном?
Попробуйте сами
Ответьте про себя или вслух, потом откройте ответ и сверьтесь.
Показать ответ и разбор
Коротко
Когда n велико, а p мало, например n = 10 000, p = 0.0005. Тогда Binomial(n, p) ≈ Poisson(λ = np).
Ответ
Когда n велико, а p мало, например n = 10 000, p = 0.0005. Тогда Binomial(n, p) ≈ Poisson(λ = np). Если же np и n(1 - p) оба большие (условно больше 10), бином приближают нормальным распределением.
Разбор
Когда n велико, а p мало, например n = 10 000, p = 0.0005. Тогда Binomial(n, p) ≈ Poisson(λ = np). Если же np и n(1 - p) оба большие (условно больше 10), бином приближают нормальным распределением.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.
Ещё по теме «Распределения»
- Вероятность не меньше k успехов
- Вероятность не больше k событий по Пуассону
- Плотность больше единицы
- Отсутствие памяти у экспоненциального
- Распределение денежных метрик
- Процесс и его распределение
- Нужна ли нормальность данных для t-теста
- Квантили нормального распределения