Выбор ответа Middle Собственные значения и SVD обновлено
След, определитель и собственные значения
Вопрос
У матрицы 2×2 след равен 5, а определитель 6. Каковы её собственные значения?
Попробуйте сами
Выберите вариант, и откроется разбор.
Показать ответ и разбор
Коротко
Правильный ответ: 2 и 3. Сумма собственных значений равна следу, произведение равно определителю: λ₁ + λ₂ = 5, λ₁λ₂ = 6.
Варианты ответа
- 5 и 6
- 1 и 6
- 2 и 3правильный ответ
- -2 и -3
Разбор
Сумма собственных значений равна следу, произведение равно определителю: λ₁ + λ₂ = 5, λ₁λ₂ = 6. Подходят 2 и 3 (корни λ² - 5λ + 6 = 0).
- 5 и 6 это сами след и определитель.
- 1 и 6 дают нужное произведение, но сумму 7.
- -2 и -3 дают произведение 6, но сумму -5.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.