Выбор ответа Junior Векторы и матрицы спрашивают часто обновлено
Скалярное произведение равно нулю
Вопрос
Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно 0. Что это значит?
Попробуйте сами
Выберите вариант, и откроется разбор.
Показать ответ и разбор
Коротко
Правильный ответ: Векторы ортогональны (угол между ними 90°). a·b = a·b·cos θ.
Варианты ответа
- Векторы ортогональны (угол между ними 90°)правильный ответ
- Векторы коллинеарны и направлены противоположно
- Векторы линейно зависимы и лежат на одной прямой
- Векторы сонаправлены, но имеют разную длину
Разбор
a·b = |a|·|b|·cos θ. Длины ненулевые, значит cos θ = 0 и θ = 90°.
- Коллинеарные векторы дают |a|·|b| или -|a|·|b|, а не ноль.
- Два ненулевых ортогональных вектора как раз линейно независимы.
- Сонаправленные векторы дают максимальное положительное произведение.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.
Предыдущий вопрос
Косинусная близость против евклидова расстояния
Следующий вопрос
Определитель и произведение 2×2