Выбор ответа Junior Векторы и матрицы спрашивают часто обновлено
Размер произведения матриц
Вопрос
Матрица A размером 3×4, матрица B размером 4×2. Что можно сказать о произведениях AB и BA?
Попробуйте сами
Выберите вариант, и откроется разбор.
Показать ответ и разбор
Коротко
Правильный ответ: AB имеет размер 3×2, а BA не определено. Для AB число столбцов A (4) должно совпасть с числом строк B (4), результат берёт строки A и столбцы B: 3×2.
Варианты ответа
- AB имеет размер 4×4, BA имеет размер 3×2
- AB имеет размер 3×2, а BA не определеноправильный ответ
- Оба произведения определены и равны
- AB имеет размер 3×2, BA имеет размер 2×3
Разбор
Для AB число столбцов A (4) должно совпасть с числом строк B (4), результат берёт строки A и столбцы B: 3×2. Для BA нужно, чтобы столбцы B (2) совпали со строками A (3), а это не так.
- 4×4 получилось бы у произведения 4×3 на 3×4.
- Умножение матриц в общем случае не коммутативно, даже когда оба произведения определены.
- 2×3 это размер транспонированного AB, то есть BᵀAᵀ, а не BA.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.