Карточка Junior Векторы и матрицы обновлено
Линейная независимость
Вопрос
Когда векторы v₁…vₖ линейно независимы?
Попробуйте сами
Ответьте про себя или вслух, потом откройте ответ и сверьтесь.
Показать ответ и разбор
Коротко
Когда равенство c₁v₁ + … + cₖvₖ = 0 выполняется только при всех cᵢ = 0. Иначе один из векторов выражается через остальные.
Ответ
Когда равенство c₁v₁ + … + cₖvₖ = 0 выполняется только при всех cᵢ = 0. Иначе один из векторов выражается через остальные. В пространстве размерности n не бывает больше n независимых векторов.
Разбор
Когда равенство c₁v₁ + … + cₖvₖ = 0 выполняется только при всех cᵢ = 0. Иначе один из векторов выражается через остальные. В пространстве размерности n не бывает больше n независимых векторов.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.
Предыдущий вопрос
Посчитайте скалярное произведение и норму
Следующий вопрос
Стоимость умножения матриц