Выбор ответа Middle ЦПТ и доверительные интервалы обновлено
Интервал на маленькой выборке
Вопрос
По 12 наблюдениям строите 95% интервал для среднего с неизвестной σ. Какой множитель взять вместо 1.96?
Попробуйте сами
Выберите вариант, и откроется разбор.
Показать ответ и разбор
Коротко
Правильный ответ: Квантиль t с 11 степенями свободы, около 2.2. При оценённой по выборке σ используют t-распределение с n - 1 = 11 степенями свободы, квантиль 0.975 около 2.20.
Варианты ответа
- Квантиль t с 11 степенями свободы, около 2.2правильный ответ
- 1.96: для 12 наблюдений разницы почти нет
- Квантиль t с 12 степенями, он меньше 1.96
- 1.645, как для одностороннего интервала
Разбор
При оценённой по выборке σ используют t-распределение с n - 1 = 11 степенями свободы, квантиль 0.975 около 2.20. У t-распределения хвосты тяжелее, поэтому квантиль больше нормального, а не меньше. 1.645 это квантиль для одностороннего 5% или двустороннего 90% интервала.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.