Объясните CUPED

Разброс выручки между пользователями в основном объясняется тем, кто они: кто платил много до теста, платит много и в тесте. CUPED вычитает эту предсказуемую часть. Беру ковариату X, выручку пользователя за месяц до теста, считаю θ = cov(X, Y) / var(X) по обеим группам вместе и строю Y_cuped = Y - θ·(X - mean(X)). Среднее не меняется, потому что X измерен до теста и в ожидании одинаков в группах, значит оценка эффекта несмещённая, а дисперсия падает в 1 - ρ² раз: при корреляции 0.7 примерно вдвое. Дальше обычный t-тест по скорректированной метрике. Новым пользователям без истории ставлю ноль и признак «новый». Главное правило: ковариата только из периода до теста, иначе вычту часть самого эффекта. По сути это регрессия Y на группу и X, CUPED её частный случай.