Выбор ответа Junior Распределения, MLE и MAP спрашивают часто обновлено
MLE для монеты
Вопрос
Монету бросили 10 раз, выпало 7 орлов. Какова оценка максимального правдоподобия для p?
Попробуйте сами
Выберите вариант, и откроется разбор.
Показать ответ и разбор
Коротко
Правильный ответ: 0.7. L(p) = p⁷(1-p)³, максимум логарифма 7 log p + 3 log(1-p) при p = 7/10.
Варианты ответа
- 0.5
- 0.6667
- 0.7правильный ответ
- 0.3
Разбор
L(p) = p⁷(1-p)³, максимум логарифма 7 log p + 3 log(1-p) при p = 7/10. MLE для Бернулли это просто доля успехов.
- 0.5 это априорное ожидание честной монеты, данные его не поддерживают.
- 0.6667 это MAP с априорным Beta(2, 2) (и оценка со сглаживанием Лапласа): (7+1)/(10+2).
- 0.3 это доля решек, то есть MLE для вероятности решки, а не орла.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.