Карточка Junior Градиентный спуск и выпуклость обновлено
Выпуклая функция
Вопрос
Что такое выпуклая функция?
Попробуйте сами
Ответьте про себя или вслух, потом откройте ответ и сверьтесь.
Показать ответ и разбор
Коротко
f(λa + (1-λ)b) ≤ λf(a) + (1-λ)f(b) для любых a, b и λ ∈ [0, 1]: график не выше любой своей хорды. Для дважды гладких: гессиан положительно полуопределён.
Ответ
f(λa + (1-λ)b) ≤ λf(a) + (1-λ)f(b) для любых a, b и λ ∈ [0, 1]: график не выше любой своей хорды. Для дважды гладких: гессиан положительно полуопределён. Любой локальный минимум глобален.
Разбор
f(λa + (1-λ)b) ≤ λf(a) + (1-λ)f(b) для любых a, b и λ ∈ [0, 1]: график не выше любой своей хорды. Для дважды гладких: гессиан положительно полуопределён. Любой локальный минимум глобален.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.
Предыдущий вопрос
Обучите линейную регрессию градиентным спуском
Следующий вопрос
Выпуклость и локальный минимум