Карточка Middle Производные и градиент обновлено
Якобиан
Вопрос
Что такое якобиан?
Попробуйте сами
Ответьте про себя или вслух, потом откройте ответ и сверьтесь.
Показать ответ и разбор
Коротко
Матрица первых производных векторной функции f: Rⁿ → Rᵐ, размер m×n, J[i][j] = ∂fᵢ/∂xⱼ. Это лучшее линейное приближение f около точки: f(x + Δ) ≈ f(x) + JΔ.
Ответ
Матрица первых производных векторной функции f: Rⁿ → Rᵐ, размер m×n, J[i][j] = ∂fᵢ/∂xⱼ. Это лучшее линейное приближение f около точки: f(x + Δ) ≈ f(x) + JΔ. Цепное правило для векторных функций это произведение якобианов.
Разбор
Матрица первых производных векторной функции f: Rⁿ → Rᵐ, размер m×n, J[i][j] = ∂fᵢ/∂xⱼ. Это лучшее линейное приближение f около точки: f(x + Δ) ≈ f(x) + JΔ. Цепное правило для векторных функций это произведение якобианов.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.