Выбор ответа Middle Вероятность и Байес спрашивают часто обновлено
Тест на редкую болезнь
Вопрос
Болезнь есть у 1% людей. Тест находит её у 99% больных и ошибочно срабатывает у 5% здоровых. Человек получил положительный результат. Какова примерно вероятность, что он болен?
Попробуйте сами
Выберите вариант, и откроется разбор.
Показать ответ и разбор
Коротко
Правильный ответ: Около 17%. По Байесу: P(Б +) = 0.99·0.01 / (0.99·0.01 + 0.05·0.99) = 0.0099 / 0.0594 ≈ 0.167.
Варианты ответа
- Около 99%
- Около 95%
- Около 50%
- Около 17%правильный ответ
Разбор
По Байесу: P(Б | +) = 0.99·0.01 / (0.99·0.01 + 0.05·0.99) = 0.0099 / 0.0594 ≈ 0.167. Здоровых в 99 раз больше, и даже 5% ложных срабатываний среди них в пять раз превышают число настоящих больных.
- 99% это чувствительность P(+ | Б), а не P(Б | +).
- 95% это специфичность.
- 50% не следует ни из каких данных задачи.
Ответьте сами, а не прочитайте
В тренажёре вопрос попадёт в повторения и вернётся, когда начнёт забываться. Плюс билеты с зачётом: 20 вопросов, не больше 2 ошибок.